Comienzos de los años 60. Katherine Johnson (Taraji P. Henson), Dorothy Vaughn (Octavia Spencer) y Mary Jackson (Janelle Monáe) son un equipo de mujeres afroamericanas expertas en matemáticas que ayudan a la NASA a ganar la carrera espacial contra Rusia mediante la puesta en órbita del astronauta John Glenn. Mientras tanto, aprovechan para luchan por los derechos de la gente negra en la sociedad americana, traspasando las fronteras de sexo y raza para convertirse en una inspiración para futuras generaciones.